高中数学题,急~~哦~~^.*~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:25:36
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的离心率e=(2*根号3)/3,原点到过点A(0,-b),B(a,0)的直线的距离为(根号3)/2.
(1)求双曲线的方程;(本人已算出为x^2 /3-y^2=1);
(2)设斜率为k(k不等于0)的直线l与双曲线交于不同的两点C,D.且|AC|=|CD|,求直线l在y轴上的截距的取值范围.

需要详细过程,不胜感谢您的帮助!

我说思路拉
地一问是对的，
（2）
设直线方程为y=kx+m
令C（x1，y1） D（x2，y2）A(0,-1),
求出AD的中点坐标E
因为|AC|=|CD|
得CE垂直AD
CE向量点乘AD向量为0
里面就含有x1，y1 x2，y2..................（1）
再把直线 和双曲线方程连立
得出x1+x2
x1*x2
带入（1）中
就只含有k和m了
又k通过连立的判别式大于0可以求出范围
也样知道K的范围就可以知道m的范围了
楼主自己得算呢！
提高自己的计算率啊